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《积分方程论》扫描版[PDF]
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内容简介：
本书是积分方程的一本入门教材或教学参考书。内容广泛，除了包括线性积分方程的基本理论与解法外，还叙述了第一类fredholm方程、积分方程的数值解法，此外对奇异积分方程、积分方程组及非线性积分方程等作了简要的介绍。既在严格的理论叙述，又有丰富的实例，且每章都有习题，便于自学。书末在附录可供读者解决实际问题时查阅。
本书的读者对象为理工科大学物理、力学、电子、微波技术、地球物理勘探、应用数学、应用物理、应用力学类有关高年级学生、研究生和教师，以及广大科技工作者、工程技术人员。
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目录:
第一章 积分方程的概念、分类及来源
1 积分方程的概念与分类
2 积分方程的来源
参考文献
习题
第二章 第二类fredholm方程
1 农次逼近法
2 退化核方程
3 fredholm方法
4 fredholm定理
第三章 对称核方程
1 对称核方程及它的性质
2 核关于特征函数的展开式
3 迭核关于特征函数的展开工
4 hilbert-schmidt定量
5 非齐次对称核方程的解
6 可化为对称核的方程
7 用gerrn函数解微分方程的边值问题
8 steklov展开定理
9 含参数的边值问题及对应的积分方程
. 10 对称核的第一特征值 正定核
第四章 voltera方程
1 第二类 voltera方程
2 第一类 voltera方程
3 abel方程
第五章 用积分变换解积分方程
1 用fourer变换解卷积型 fredholm积分方程
2 用laplace变换解积分方程
3 用mellin变换解积分方程
4 hankel变换 有限hanke变换
第六章 第一类fredholm方程
1 特征值与特征函数 退化核方程
2 schmidt-picard定理
3 逐次逼近法
4 母函数法
5 scchlomilch积分方程
第七章 积分方程的近似解法
1 用退化核近似任意核
2 用数值积分法求积分方程的近似解
3 逐次逼近法
4 待定系数法
5 求对称核特征值与特征函数的近似方法
6 求一般核特征值的近似方法
第八章 奇异积分方程
1 基本概念
2 奇异积分方程的解法
3 noether定理
4 奇异积分方程组
第九章 积分方程组与非线性积分方程
1 积分方程组
2 非线性第二类fredholm方程
3 非线性第一类fredholm方程
4 非线性第二类volterra方程
5 非线性第一类volterra方程
附录
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