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《麻省理工开放课程:单变量微积分》(MIT ocw 18.01: Single Variable Calculus)[中英字幕] 更新至第21讲[480p,PSP适用][MP4]

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中文名麻省理工开放课程:单变量微积分
英文名MIT ocw 18.01: Single Variable Calculus
别名微积分I:一元微积分
资源格式MP4
课程类型数学
学校麻省理工学院
MIT
主讲人David Jerison
版本[中英字幕] 更新至第21讲[480p,PSP适用]
发行日期2007年
地区美国
对白语言英语
文字语言简体中文,英文
简介

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本课程为微积分基础课程,内容涵盖单变量函数的微分、积分及应用
This introductory calculus course covers differentiation and integration of functions of one variable, with applications.

修这门课不需要任何的大学基础,只需要高中知识即可。
There is no course at MIT which is a prerequisite for this course. The prerequisites are high school algebra and trigonometry.

微积分的目的无非是求小尺度的微分和大尺度的积分,它们之间通过微积分基本定理联系起来。学生需要通过该课程了解积分其实就是一种求和,而求导不过是一种变化率;还需要了解两者之间的相互关系。
The basic objective of Calculus is to relate small-scale (differential) quantities to large-scale (integrated) quantities. This is accomplished by means of the Fundamental Theorem of Calculus. Students should demonstrate an understanding of the integral as a cumulative sum, of the derivative as a rate of change, and of the inverse relationship between integration and differentiation.

——以上摘自官网

这门课其实就是大学最基础的数学——“微积分”的第一部分

课程截图
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导师介绍
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大卫-杰里森:1975年毕业于哈佛大学,1980年在普林斯顿获得博士学位,1981年加入MIT数学系。他主要研究偏微分方程和傅里叶级数。1988-91担任本科数学委员会主席,2002-04担任纯数学委员会主席,2007-09担任研究生委员会主席。目前他担任纯数学委员会主席,并指导SPUR(数学系夏季本科研究项目)及RSI(一个夏季高中生科学及工程研究项目)数学部分。他曾经当选斯隆研究员、首席青年研究者;1999年当选美国文理科学院院士;2004年受聘为Margaret MacVicar卓越教师,为期10年。(这些个头衔,未必准确,将就吧...)
David Jerison received the A.B. from Harvard in 1975, and the Ph.D. from Princeton in 1980 under the direction of Elias Stein. Following an NSF postdoctoral fellowship at the University of Chicago, Professor Jerison joined the MIT mathematics faculty in 1981. His research is focussed on PDEs and Fourier analysis. He served as Chair of the Undergraduate Mathematics Committee, 1988-91, Chair of the Pure Mathematics Committee, 2002-04, and co-Chair of the Graduate Student Committee 2007-09. He is currently Chair of the Pure Mathematics Committee and directs SPUR, the mathematics department's summer undergraduate research program as well as the mathematics component of RSI (Research Science Institute) a summer science and engineering research program for high school students. A prior Sloan research fellow and Presidential Young Investigator, Professor Jerison was elected Fellow of the American Academy of Arts & Sciences in 1999. In 2004, he was selected for a Margaret MacVicar Faculty Fellowship for a ten-year period.

关于我们
oCourse目前正在建设中,希望能和广大网友一起多学习西方课程及西方文化的精髓部分,与自己的作品一起成长和进步。目前这一阶段,oCourse将把主要重心放在MIT的数学系列(线性代数、单变量微积分等)、MIT物理三部曲(经典力学、振动和波、电和磁)、以及斯坦福著名教授苏士侃的现代物理专辑。希望我们的翻译能获得各位的支持,也希望有热心的观众加入我们,共同完成这项伟大的事业!

相关链接
MIT ocw官网:http://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-01-single-variable-calculus-fall-2006/index.htm
iTunes下载地址:http://ax.itunes.apple.com/WebObjects/MZStore.woa/wa/viewPodcast?id=354869053
无字幕版电驴地址:http://www.VeryCD.com/topics/2840700/

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字幕包地址(包括英文字幕和双语字幕):
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视频播放地址(优酷高清HD格式):
http://ocourse.org/Science/Math/Math/2010-12-14/170.html

网盘分流下载地址
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目录

第1讲、导数和变化率
第2讲、极限和连续
第3讲、求导四则运算及三角函数导数
第4讲、链式法则及高阶导数
第5讲、隐函数微分法和逆函数导数
第6讲、指数与对数函数导数、对数微分法
第7讲、第一次考试复习
第9讲、线性和二阶近似
第10讲、曲线构图
第11讲、最值问题
第12讲、相关变率
第13讲、牛顿法及应用
第14讲、中值定理及重要不等式
第15讲、无穷小量和不定积分
第16讲、微分方程和分离变量法
第18讲、定积分
第19讲、微积分第一基本定理
第20讲、微积分第二基本定理
第21讲、对数及几何应用
第22讲、体积求法
第23讲、平均值和概率
第24讲、数值积分
第25讲、第三次考试复习
第27讲、三角函数积分和换元法
第28讲、逆向换元法、含平方积分汇总
第29讲、部分分式积分法
第30讲、分部积分法和归约公式
第31讲、参数方程、弧长和表面积
第32讲、极坐标和极坐标下的面积
第33讲、第四次考试复习
第35讲、待定型和洛必达法则
第36讲、反常积分
第37讲、无穷级数和收敛判定
第38讲、泰勒级数
第39讲、总复习

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    小贴士:
  1. 类似“顶”、“沙发”之类没有营养的文字,对勤劳贡献的楼主来说是令人沮丧的反馈信息。
  2. 提问之前请再仔细看一遍楼主的说明,或许是您遗漏了。
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