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《麻省理工开放课程:线性代数》(MIT ocw 18.06: Linear Algebra)[中英字幕][oCourse]更新至第33讲[480p,PSP适用][MP4]

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中文名麻省理工开放课程:线性代数
英文名MIT ocw 18.06: Linear Algebra
资源格式MP4
课程类型数学
学校麻省理工
主讲人Gilbert Strang
版本[中英字幕][oCourse]更新至第33讲[480p,PSP适用]
发行日期2005年
地区美国
对白语言英语
文字语言简体中文,英文
简介

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课程封面

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课程截图

【课程情况】
  该课程仅第一课在youTube上的播放量就达到了33万次,它是世界第一理工科大学麻省理工学院最受欢迎的经典课程之一。不管是在youTube上还是iTunes U上,其收看排名均位列三甲。也是youTube及iTunes U上最受欢迎的数学课程之一。可以说,这门课是世界范围内,数学课程的经典之作。

【课程简介】
  “线性代数”,同微积分一样,是高等数学中两大入门课程之一,不仅是一门非常好的数学课程,也是一门非常好的工具学科,在很多领域都有广泛的用途。它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组。
  本课程讲述了矩阵理论及线性代数的基本知识,侧重于那些与其他学科相关的内容,包括方程组、向量空间、行列式、特征值、相似矩阵及正定矩阵。

【导师介绍】
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  吉尔伯特-斯特朗:1934年11月27日出生,是美国享有盛誉的数学家,在有限元理论、变分法、小波分析及线性代数方面均有所建树。他对教育的贡献尤为卓著,包括所著有的七部经典数学教材及一部专著。斯特朗自1962年至今担任麻省理工学院教授,其所授课程《线性代数导论》、《计算科学与工程》均在MIT开放课程软件(MIT OpenCourseWare)中收录,获得广泛好评。

【关于我们】
  oCourse目前正在建设中,希望能和广大网友一起多学习西方课程及西方文化的精髓部分,与自己的作品一起成长和进步。目前这一阶段,oCourse将把主要重心放在MIT的数学系列(线性代数、单变量微积分等)、MIT物理三部曲(经典力学、振动和波、电和磁)、以及斯坦福著名教授苏士侃的现代物理专辑。希望我们的翻译能获得各位的支持,也希望有热心的观众加入我们,共同完成这项伟大的事业!

以下是Gilber Strang教授给我组的回信内容
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【相关链接】
MIT官网:
http://videolectures.net/mit1806s05_linear_algebra/
MIT中文:
http://www.core.org.cn/OcwWeb/Mathematics/...ndex.htm
使用教材:
http://math.mit.edu/linearalgebra/
教材pdf下载地址:
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/8259017.html
http://hotfile.com/dl/44633311/a4d1139/096...rar.html
http://www.pinggu.org/bbs/thread-981408-1-1.html
(感谢bambino1840帮忙找到资源)



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字幕包地址(包括英文字幕和双语字幕):
http://ocourse.org/bbs/forum.php?mod=viewt...page%3D1

视频播放地址(优酷高清HD格式):
http://ocourse.org/Science/Math/Math/2010-12-01/167.html

网盘下载
http://ocourse.org/bbs/forum.php?mod=viewt...page%3D1

勘误
第八讲29秒处蓝字注释:"Ax=0国内往往称为齐次方程组,Ax=b往往称为导出组"有误;应该是“Ax=0国内往往称为齐次方程组,往往称为Ax=b导出组”。Ax=b导出组为Ax=0这才是正确的逻辑关系。给大家造成不便,敬请见谅
第二十一讲25:11秒处“特征值为8”应为“行列式为8”



目录

第1讲、方程组的几何解释
1、n元线性方程简介(n方程n未知数)
2、行图像
3、列图像*(重点)
4、矩阵形式(大图)
第2讲、矩阵消元
1、消元(奏效及失效的情况)
2、回代
3、消元矩阵(初等矩阵)
4、矩阵乘法(及逆矩阵的引入)
第3讲、矩阵消元
1、矩阵乘法的5种方法
2、逆矩阵及其求法
第4讲、A的LU分解
(第四讲由于无清晰片源,就清晰度深表歉意,如找到较好片源,一定补上)
1、AB及转置的逆
2、n阶矩阵消元需要的操作次数
3、分解:A=LU
第5讲、转置-置换-向量空间Rⁿ
1、转置矩阵、置换矩阵
2、向量空间Rⁿ
3、矩阵列空间引入
第6讲、列空间和零空间
1、向量空间与子空间
2、列空间
3、零空间
第7讲、求解Ax=0:主变量、特解
1、计算零空间(Ax=0)
2、主变量和自由变量
3、特解 - rref(A)=R(简化行阶梯形式/行最简形)
第8讲、求解Ax=b:可解性和解的结构
1、Ax=b的全部解(通解、解的结构)
2、秩r的m×n矩阵:各种情况下的行最简形R及可解性
第9讲、线性相关性、基、维数
1、向量组的线性相关性
2、向量组的生成空间
3、向量空间的基和维数
第10讲、四个基本子空间
1、列空间、零空间、行空间、左零空间
2、矩阵四个基本子空间的维数和基
第11讲、矩阵空间、秩1矩阵和小世界图
1、新"向量空间"的基
2、秩1矩阵
3、小世界图
第12讲、图和网络
1、图和网络
2、关联矩阵
3、基尔霍夫定律
第13讲、复习一
第14讲、正交向量和正交子空间
第15讲、到子空间的投影
1、投影
2、投影矩阵
3、最小二乘
第16讲、投影矩阵和最小二乘
第17讲、正交矩阵和格拉姆-施密特正交化方法
第18讲、行列式及10条性质
第19讲、行列式公式及各种求法
第20讲、行列式应用:克拉默法则、逆矩阵、体积
第21讲、特征值和特征向量
第22讲、对角化和矩阵乘幂

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这里是其它用户补充的资源(我也要补充):

李慕白1900 2013/03/02 18:20:59 补充
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    小贴士:
  1. 类似“顶”、“沙发”之类没有营养的文字,对勤劳贡献的楼主来说是令人沮丧的反馈信息。
  2. 提问之前请再仔细看一遍楼主的说明,或许是您遗漏了。
  3. 勿催片。请相信驴友们对分享是富有激情的,如果确有更新版本,您一定能搜索到。
  4. 请勿到处挖坑绊人、招贴广告。既占空间让人厌烦,又没人会搭理,于人于己都无利。
  5. 如果您发现自己的评论不见了,请参考以上4条。