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《随机过程》(Stochastic Processes)[光盘镜像]

  • 状态: 精华资源
  • 摘要:
    课程类型数学
    主讲人孙应飞
    发行日期2009年
    对白语言普通话
  • 时间: 2010/08/25 23:20:16 发布 | 2010/10/08 00:31:45 更新
  • 分类: 教育  理工科 

feabauer

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中文名随机过程
英文名Stochastic Processes
资源格式光盘镜像
课程类型数学
学校中科院
主讲人孙应飞
发行日期2009年
地区大陆
对白语言普通话
简介

IPB Image
随机过程
Stochastic Processes
课程编号: S070206J07 课程属性: 专业基础课 学时/学分: 60/3
预修课程: 概率论、复变函数
教学目的和要求:
  本课程为声学专业研究生的专业基础课,同时也是控制科学与工程、通信通信与信息工程学科的博士、硕士研究生的最重要的学科基础课程之一。在现代科技诸多领域,例如物理、化学、生物、通信、机电、自动化、地震、海洋及经济等学科中均有着广泛的应用。本课程内容包括随机过程的概念和基本类型、Markov 链、Poisson 过程、二阶矩过程、平稳过程及其谱分解、Gauss 过程、Brown 运动、鞅及随机分析简介。通过本课程的学习,希望初步掌握随机过程的基本概念、方法和技巧,为进一步学习其它后续课程及应用打下坚实的基础。

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目录

内容提要:
第一章 随机过程简介及基础知识
随机过程概念与例子,概率空间,随机变量及分布函数,条件期望与概率生成函数,特征函数与Laplace变换,随机变量收敛的概念和极限定理,熵和信息。
第二章 Markov 链
Markov 链的定义与例子,n步转移概率矩阵,强Markov 性,状态空间的分解,常返与瞬过,平稳分布,分支过程。
第三章 Poisson 过程
Poisson 过程的定义与例子,Poisson 过程基本性质,Poisson 过程的一些推广。
第四章 纯不连续 Markov 过程
纯不连续 Markov 过程的定义,Kolmogorov-Feller 方程,生灭过程,Q矩阵。
第五章 二阶矩过程与随机分析简介
二阶矩过程及预备知识,均方极限、导数、积分,关于正交增量过程的随机积分,随机积分和微分。
第六章 平稳过程
平稳过程的定义与例子,平稳过程的谱分解,平稳过程的遍历性与采样定理,线性系统中的平稳过程,ARMA(p,q)模型简介。
第七章 Gauss 过程与 Brown 运动
多元正态分布,Gauss 过程,正态Markov过程,Brown 运动的定义,Brown 运动的性质。
第八章 鞅论简介
鞅的定义和一些例子,Doob停时停止定理,Doob上穿不等式及鞅的收敛性。
教材:
陆大 ,《随机过程及其应用》,清华大学出版社,北京,2000。
主要参考书:
1. 复旦大学编,《概率论第三册:随机过程》,高等教育出版社,北京,1995。
2. 方兆本,缪柏其,《随机过程》,中国科学技术大学出版社,合肥,1992。
3. 王梓坤,《随机过程》,科学出版社,北京,1996。

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