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《复变函数》(钟玉泉)文字版[PDF]

  • 状态: 精华资源
  • 摘要:
    出版社高等教育出版社
    发行时间1988年5月
    语言简体中文
  • 时间: 2010/07/08 23:27:21 发布 | 2010/07/09 10:33:37 更新
  • 分类: 图书  教育科技 

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中文名复变函数
作者钟玉泉
资源格式PDF
版本文字版
出版社高等教育出版社
书号7040009846
发行时间1988年5月
地区大陆
语言简体中文
简介

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引用
本书是根据1977 年理科数学教材会议上制订的复变函数教
材编写大纲,在历年主讲该课使用的自编讲义基础上改编成的。
全书系统地介绍了单复变函数的基本理论和基本方法。


截图:
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目录

引言

第一章 复数与复变函数
§1. 复数
§2. 复平面上的点集
§3. 复变函数
§4. 复球面与无穷远点
第一章习题

第二章 解析函数

§1. 解析函数的概念与柯西- 黎曼条件
§2. 初等解析函数
§3. 初等多值函数
第二章习题

第三章 复变函数的积分
§1. 复积分的概念及其简单性质
§2. 柯西积分定理
§3. 柯西积分公式及其推论
§4. 解析函数与调和函数的关系
§5. 平面向量场———解析函数的应用(一)
第三章习题

第四章 解析函数的幂级数表示法
§1. 复级数的基本性质
§2. 幂级数
§3. 解析函数的泰勒展式
§4. 解析函数零点的孤立性及唯一性定理
第四章习题

第五章 解析函数的罗朗展式与孤立奇点
§1. 解析函数的罗朗展式
§2. 解析函数的孤立奇点
§3. 解析函数在无穷远点的性质
§4. 整函数与亚纯函数的概念
§5. 平面向量场———解析函数的应用(二)
第五章习题

第六章 残数理论及其应用
§1. 残数
§2. 用残数定理计算实积分
§3. 辐角原理及其应用
第六章习题

第七章 保形变换
§1. 解析变换的特性
§2. 线性变换
§3. 某些初等函数所构成的保形变换
§4. 关于保形变换的黎曼存在定理和边界对应定理
第七章习题

第八章 解析开拓
§1. 解析开拓的概念与幂级数开拓
§2. 透弧解析开拓、对称原理
§3. 完全解析函数及黎曼面的概念
§4. 多角形区域的保形变换
第八章习题

第九章 调和函数
§1. 平均值定理与极值原理
§2. 波阿松积分公式与狄利克莱问题
第九章习题

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