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《高等数学》(林益 & 李伶 & 肖兆武 & 杨殿生)文字版[PDF]

  • 状态: 精华资源
  • 摘要:
    出版社北京大学出版社
    发行时间2005年8月
    语言简体中文
  • 时间: 2010/06/27 15:57:57 发布 | 2010/06/30 14:02:25 更新
  • 分类: 图书  教育科技 

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中文名高等数学
资源格式PDF
版本文字版
出版社北京大学出版社
书号7-301-09163-X
发行时间2005年8月
地区大陆
语言简体中文
简介

IPB Image

内容介绍:
本书是为普通高校和高职高专学生编写的基础课教材《高等数学》,内容包括函数与极限、导数及其应用、不定积分、定积分及其应用、空间解析几何、多元函数微分学、二重积分、微分方程,级数等。
本书本着“立足基本理论和基础知识,普及科学教育,适应专业需要,保证未来发展”的指导思想,按照“必需、够用”的原则,努力提高学生学习兴趣和数学素养,增强应用数学的能力。

内容截图:
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目录

第1章函数、极限和连续
函数
变量和区间
函数的概念
函数的性质
反函数
基本初等函数和初等函数
基本初等函数
复合函数
初等函数
函数模型举例
极限
数列极限
函数极限
极限的性质两个重要极限
无穷小量和无穷大量
函数的连续性
连续函数的概念
初等函数的连续性
闭区间上连续函数的性质
复习题

第2章一元函数微分学
导数的概念
瞬时速度曲线的切线斜率
导数的定义
用导数的定义求导数
导数的几何意义
求导法则
函数和、差、积、商的求导法则
复合函数的求导法则
反函数的导数
隐函数的导数
高阶导数
微分
微分概念
微分的几何意义
微分公式和法则
一阶微分形式不变性
中值定理与罗必达法则
中值定理
罗必达法则
函数的单调性与极值
函数的单调性
函数的极值
函数的最值及其应用
曲线的凹凸性与函数作图
曲线的凹凸性与拐点
函数图形的描绘
导数在经济学中的应用
成本函数收入函数利润函数
边际分析
弹性的概念
复习题

第3章一元函数积分学
不定积分的概念和性质
不定积分的概念
不定积分的性质
直接积分法
基本积分表
基本积分法
换元积分法
分部积分法
积分表的使用
定积分的概念与性质
定积分的概念
定积分的几何意义和简单的物理意义
定积分的性质
牛顿-莱布尼兹公式
定积分的计算
定积分的换元积分法
定积分的分部积分法
无穷区间上的广义积分
定积分的应用
定积分的元素法
平面图形的面积
旋转体体积
定积分在物理上的应用
定积分在经济上的简单应用
复习题

第4章常微分方程
常微分方程的基本概念
一阶微分方程
可分离变量的一阶微分方程
一阶线性微分方程
几种可降阶的二阶微分方程
形如()yfx′′=的二阶微分方程
形如(,)yfxy′′ ′ =的二阶微分方程
形如(),yfyy′′= ′ 的二阶微分方程.
二阶常系数线性微分方程
二阶常系数线性齐次微分方程
二阶常系数线性非齐次微分方程
复习题

第5章空间解析几何
向量代数
空间直角坐标系
向量及其坐标表示
向量的乘法
平面与直线
平面及其方程
直线及其方程
二次曲面
空间曲面
常见二次曲面及其方程
复习题

第6章二元函数微分学
二元函数
二元函数的概念及几何意义
二元函数的极限与连续
偏导数与全微分
偏导数
全微分
二元复合函数与隐函数的偏导数
二元函数的极值
二元函数的无条件极值
二元函数的条件极值
复习题

第7章二重积分
二重积分的概念与性质
二重积分的概念
二重积分的性质
二重积分的计算与应用
二重积分的计算
二重积分的简单应用
复习题

第8章无穷级数
数项级数
数项级数的概念
数项级数的性质
正项级数收敛的判别法
交错级数的莱布尼兹判别法
一般数项级数的收敛性
幂级数
幂级数及其收敛性
幂级数运算性质
函数展开成幂级数
泰勒级数
函数展开成幂级数
复习题

第9章 Mathematica数学软件简介
算术运算
代数式与代数运算
微积分运算
函数作图

附录积分表

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