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《计数组合学》(Enumerative Combinatorics)扫描版[DJVU]

  • 状态: 精华资源
  • 摘要:
    出版社Cambridge University Press
    发行时间2001年
    语言英文
  • 时间: 2010/05/31 22:52:27 发布 | 2011/05/09 22:03:49 更新
  • 分类: 图书  教育科技 

Jean_Pierre

精华资源: 37

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中文名计数组合学
原名Enumerative Combinatorics
资源格式DJVU
版本扫描版
出版社Cambridge University Press
书号0521789877
发行时间2001年
地区美国
语言英文
简介

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内容简介

第一卷:重点介绍生成函数的理论和应用,生成函数是计数组合学的基本工具。分四章介绍了计数(枚举,适用于大学高年级学生)、筛法(包括容斥原理)、偏序集以及有理生成函数,并对未包含在正文中的许多数学领域提供了入门知识。书中所选择的材料覆盖了计数组合学中应用范围最广以及与其他数学领域联系最密切的部分。另外,书中包含大量习题,并几乎对所有习题都提供了解答,有助于教学。

第二卷:介绍了生成函数组合、树、代数生成函数、D-有限生成函数、非交换生成函数和对称函数。关子对称函数的论述只适用于研究生的入门课程并着重于组合学方面,尤其是Robinson-Schensted-Knuth算法,还讨论了对称函数与表示论之间的联系。附录(由Sergey Fomin编写)中更深入地讨论了对称函数理论,包括jeu de taquin和Littlewood-Richardson规则。另外,书中包含大量习题,并附有参考答案。



内容截图

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目录

Notation
Chapter 1 What Is Enumerative Combinatorics?
1.1 How to Count
1.2 Sets and Multisets
1.3 Permutation Statistics
1.4 The Twelvefold Way
Notes
References
A Note about the Exercises
Exercises
Solutions to Exercises
Chapter 2 Sieve Methods
2.1 Inclusion-Exclusion
2.2 Examples and Special Cases
2.3 Permutations with Restricted Positions
2.4 Ferrers Boards
2.5 V-partitions and Unimodal Sequences
2.6 Involutions
2.7 Determinants
Notes
References
Exercises
Solutions to Exercises
Chapter 3 Partially Ordered Sets
3.1 Basic Concepts
3.2 New Posets from Old
3.3 Lattices
3.4 Distributive Lattices
315 Chains in Distributive Lattices
3.6 The Incidence Algebra of a Locally Finite Poset
3.7 The MObius Inversion Formula
3.8 Techniques for Computing MObius Functions
3.9 Lattices and Their MObius Algebras
3.10 The MObius Function of a Semimodular Lattice
3.11 Zeta Polynomials
3.12 Rank-selection
3.13 R-labelings
3.14 Eulerian Posets
3.15 Binomial Posets and Generating Functions
3.16 An Application to Permutation Enumeration
Notes
References
Exercises
Solutions to Exercises
Chapter 4 Rational Generating Functions
4.1 Rational Power Series in One Variable
4.2 Further Ramifications
4.3 Polynomials
4.4 Quasi-polynomials
4.5 P-partitions
4.6 Linear Homogeneous Diophantine Equations
4.7 The Transfer-matrix Method
Notes
References
Exercises
Solutions to Exercises
Appendix Graph Theory Terminology
Index
Supplementary Problems
Errata and Addenda

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