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《抽象代数(近世代数)62讲》[RMVB]

  • 状态: 精华资源
  • 摘要:
    发行日期2008年
    对白语言普通话
    文字语言简体中文
  • 时间: 2009/10/13 22:47:10 发布 | 2009/10/18 12:05:46 更新
  • 分类: 教育  理工科 

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精华资源: 53

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中文名抽象代数(近世代数)62讲
资源格式RMVB
发行日期2008年
地区大陆
对白语言普通话
文字语言简体中文
简介

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首都师范大学精品课程
我是首都师范大学附属中学毕业的,首师大也算我的半个母校啦,:-)。

课程的定位

  本课程包含通常大学数学系的高等代数和抽象代数两部分课程,课程定位于一般数学工作者对代数的基本要求(专业数学工作者需另补充知识),提供以后课程和工作所需要的基本知识,培养学习抽象数学、进行抽象思维和逻辑推理的能力,了解代数学科的特点应用、它是数学系的主要基础课之一。



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教材与教学内容

  使用国内一流的教材:(1)高等代数(北京大学前代数小组编,石生明是主编之一)。它在国内多数数学系使用已几十年,出版了一百三十万册以上,使得几代数学工作者受益。(2)近世代数初步(石生明编著)是对传统的教材的重大改革,得到众多专家的充分肯定。这两教材获得北京市以上部门的四次奖励(见前面栏目)。

   教学内容上:
  《高等代数》能保证提供基本知识和培养基本能力,内容安排和讲述是很多同类型教材的范本。
  《近世代数初步》打破了传统教材普遍存在的“纯粹按数学的逻辑体系教授,不讲数学背景,不讲应用,不注意学生的认知规律”的弊病。首次向学生介绍代数学的特色是将数学问题(或科学问题)中的有关对象组织成(定义成,被发现为)一个运算的系统,研究系统的运算性质,并用以解决问题;首次用晶体对称性群,二元域用于编码等例子引入群和域的概念(避开低年级不能讲授用根式解多项式方程的历史例子),说明它的作用,体现代数学的特色,并将这精神贯穿全书;讲述群作用并首次以其为主线讲述群论内容及应用,并联系高等代数中的各种矩阵化标准型问题,体现了近世数学思想;首次介绍了近世代数在信息科学及其它科学和数学中的应用,并介绍了新发展的有关理论;一些例子是经过精心编写的,使学生具体而生动地学到数学如何用于各种具体问题。这些内容的安排既体现了课程的基础性,也体现了其应用性和时代性,并具有高学术性,是对传统内容的重大突破和创新,是教师多年来教学、教改、科研和应用实践积累的成果。



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教师队伍

  课程负责人石生明教授是国内知名代数学家,著名教材的编写者,全国模范教师。具有高的学术水平和丰富的教学经验。对代数学科,教材内容,学生能力培养都有深刻而独到的见解。此外,还有一个人数众多,有良好科研基础,且已有多年教学经验的由年轻教授、博导、副教授(几乎全具有博士学位)的教学梯队。



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教学方式,教学方法和教学手段

  (1)教学方式主要是教师课堂教授,体现启发式,讲出数学背景,数学思想本质,讲出解决问题的思路,关键,讲出各部分内容的联系。

  (2)以培养学生的读书能力为重点。特别强调“读懂”环节的培养,学会如何读懂每一句话,每一步推理,判断是否懂,是否对。在此基础上,再达到“读熟”,“悟新”的层次。

  (3)教学上师生间适当互动。通过师生互相提问,学生上黑板解答演示。这不但可使教师了解学生情况,更可以使同学们在学习方式,理解问题上互相启发,找到自己正确的学习方法,并营造好的学习氛围。

  (4)启发性的大习题。训练长时间的思考,可激发学生创新性,也锻炼学生逻辑推理的表达,书写能力。这时全体同学一定会有多种解答方法,有些解法老师也未想过,还会有同学由这问题的思考而提出新问题,并尝试解决。

  (5)课堂讲授以黑板演示为主。这容易使学生跟上讲课,特别是推导性部分的思路,也辅助以用电脑和投影仪来演示长篇的抄写,重点和总结性语言以及一些图表。

  (6)在学生的课业量和考核方式上有所改革,注重学生平时的学习能力培养,每章进行测验,作为平时成绩记入总成绩。每章还提供帮助学习理解的自测选择题。

  (7)高等代数和近世代数根据各自的情况制作了网上的辅助的复习题,习题及其它参考资料。近世代数的前三章还搞了全程的授课录像。同学缺课时或未听懂时,还可以上网去听课。

  (8)鼓励学有余力的学生进行深入的研究性学习,进行科研创新训练,提供一些与课程相关的小科研论题,总结、归纳、发现问题、解决问题。



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