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《托马斯微积分 第11版 (附带习题答案)》(Thomas' Calculus, Including Second Order Differential Equations)含二阶微分方程[PDF]

  • 状态: 精华资源
  • 摘要:
    发行时间2006年
    语言英文
  • 时间: 2009/09/07 09:34:20 发布 | 2009/09/08 21:18:22 更新
  • 分类: 图书  其它图书 

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中文名托马斯微积分 第11版 (附带习题答案)
原名Thomas' Calculus, Including Second Order Differential Equations
资源格式PDF
版本含二阶微分方程
发行时间2006年
地区美国
语言英文
简介

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  本书是本人在美留学时使用的基础微积分教科书(相当于国内的高等数学),由于国外购买图书非常昂贵,因此便想办法找到了这本书的PDF版本。
  这个PDF版本完全是文字版本的(不是影印、可以复制粘贴),应该是Pearson自己出版的,非常的清晰好用,推荐给所有在海外同样适用这个版本教科书的同学们。
  另外本人也发现台湾地区的部分大学也会使用这本书的中文版本(曾经看到过相同的目录),但是目前还没有见到过该书。
  当然如果你是在国内学习微积分想要使用外国的教材,或是将要出国留学希望能够先一步的预习和准备的话,这本教材同样适合你。我各人认为Thomas的微积分难度很适中,并且着重应用和理解,非常的细腻。书的配色也很清爽,在蓝色的主色调下学数学确实很能提高效率。全书近1300页,大16开,相当厚实。
  由于本书的PDF版本没有自带目录,因此我在这里做了一个中文目录,翻译不周到之处还请多多包容。
  第二个文件是每课后的习答案,东西是我教授发给我的,出处不明。
  非睡眠时间不定时供源,供源地点可能在全世界……对不住大家了
————————————————————————————————
9月9日更新两套考试的复习题,很简短,另外很囧的发现找不到Final的复习题了。
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目录

一、序章

二、极限和连续
2.1极限和变化率
2.2极限法则计算极限
2.3极限精确的定义、
2.4单边极限和趋近于无穷时的极限
2.5无穷极限和垂直渐近线
2.6连续
2.7 切线和导数

三、微分求导
3.1 导数函数
3.2 微分法则
3.3 变化率求导
3.4 三角函数求导
3.5 参数方程和链式法则
3.6 隐函数积分
3.7线性化和微分

四、导数的应用
4.1 函数极值
4.2 均值定理
4.3 单调函数和初次求导测试
4.4 凹度和草图绘制
4.5 最优化问题应用
4.6 模糊形式和洛必达法则
4.7 牛顿算法
4.8 反求导

五、积分
5.1 估算有限和
5.2有限总和的极限和Ƹ标识
5.3 定积分
5.4 微积分基本定理
5.5 不定积分和替换法则
5.6 取代法和曲线间的区域

六、 定积分的应用
6.1 绕轴旋转或切割所得的体积
6.2柱形体的容积
6.3平面曲线的长度
6.4 转动惯量和重心
6.5 旋转体表面积和巴伯士定理
6.6 功
6.7 液压和力

七、抽象函数
7.1 反函数和它的导数
7.2 自然对数
7.3 指数函数
7.4 指对求导
7.5 指数成长和衰减
7.6 相关变率的增长
7.7 反三角函数
7.8 双曲线函数

八、积分技巧
8.1 基础积分公式
8.2 分步积分法
8.3 部分分式求有理函数的导数
8.4 三角函数积分
8.5 三角函数替换
8.6 积分表和计算机代数系统
8.7 数值积分
8.8 反常积分

九、积分应用进阶
9.1 斜率场和可分离变量的微分方程
9.2 一阶线性微分方程
9.3 欧拉算法
9.4 图解法和自治微分方程组
9.5 一阶微分方程的应用

十、圆锥截面和极坐标
10.1 圆锥截面和二次方程
10.2 圆锥截面和椭圆的离心率
10.3 二次方程和转动
10.4 圆锥和参数方程,轮转线
10.5 极坐标
10.6 在极坐标内构图
10.7 极坐标内地区域和长度
10.8 极坐标内的圆锥截面

十一、无限的数列和级数
11.1 数列
11.2 无穷级数
11.3 积分检验法
11.4 比较检验法
11.5 根值法
11.6 交错级数定理,条件收敛和绝对收敛
11.7 幂级数
11.8 泰勒和马克劳林级数
11.9 泰勒级数的收敛性,误差估计
11.10 幂级数的应用
11.11 傅立叶级数

十二、向量和空间几何
12.1 空间直角坐标系
12.2 向量
12.3 点积
12.4 交叉乘积
12.5 空间中的线和面
12.6 圆柱体和二次曲面

十三、向量值函数和空间中的运动
13.1 向量函数
13.2 抛射运动模型
13.3 弧长和单位切线向量T
13.4 曲率和单位法线向量
13.5 扭矩和单位副法线向量
13.6 行星运动和卫星

十四、分步积分
14.1 多变数函数
14.2 多维时的极限与连续
14.3 分步积分
14.4 链式法则
14.5 方向微分
14.6 切面相切平面和微分
14.7 极值和鞍点
14.8 拉格朗日乘子法
14.9 在变量范围内分步积分
14.10 两个变量时的泰勒公式

十五、多重积分
15.1 二重积分
15.2 面积,转动惯量和重心
15.3 极坐标中二重积分
15.4 矩形坐标系中的三重积分
15.5三维中的质量与转动惯量
15.6 圆柱和球面坐标中的三重积分
15.7 多重积分中的替换

十六、向量场中的积分
16.1 线积分
16.2 向量场、功、循环量、流通量
16.3 路径无关、位势函数、流通量
16.4 平面的格林定理
16.5 曲面面积与积分
16.6 参数曲面
16.7 斯托克斯定理
16.8 散度定理与统一理论

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